非法同居只要构成以夫妻名义共同生活就构成重婚罪。《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定：重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。

一、已婚男又与人非婚生子构成重婚罪吗

已婚男又与人非婚生子不一定构成重婚罪，构成重婚罪的情形有：1、与另一方未登记结婚，但以夫妻名义共同生活的。2、与另一方骗取合法手续登记结婚的。根据《刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。《民法典》第一千零五十一条规定，有下列情形之一的，婚姻无效：（一）重婚；（二）有禁止结婚的亲属关系；（三）未到法定婚龄。

二、未离婚和第三者生孩子是不是重婚罪

若未离婚和第三者生小孩，是否会构成重婚罪的问题：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的结婚包括以夫妻名义共同生活或者登记结婚，且重婚罪属于相对自诉案件，一般是被害人本人起诉，法院才受理；特殊情况下，检察院起诉法院才受理。是否生育孩子，不是构成重婚罪的构成要件，是否构成重婚，进行界定考量的因素为：是否与已婚者领取结婚证，或者是明知对方为已婚异性，而仍然与其以夫妻名义共同长期生活。如果未离婚、仅仅与第三者发生关系生育孩子，不构成重婚罪。

三、重婚罪法院一般会怎样处罚

重婚罪法院一般会结合具体案情，按照以下标准判刑：有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人；如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。

所谓明知他人有配偶而与之结婚的，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶，而故意与之结婚的（包括登记结婚或者事实婚姻）。此种行为是有意破坏他人婚姻的行为。

重婚罪有以下构成要件：

1、客体要件：重婚罪侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系。

2、客观要件：重婚罪在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为。即有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，就构成重婚罪。

所谓又与他人结婚，包括骗取合法手续登记结婚的和虽未经婚姻登记手续但以夫妻关系共同生活的事实婚姻。

3、主体要件：重婚罪的主体为一般主体，一是有配偶的人，在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系；二是没有配偶的人，明知对方有配偶而与之结婚。

4、主观要件：重婚罪在主观方面表现为直接故意，即明知他人有配偶而与之结婚或自己有配偶而故意与他人结婚。

如果没有配偶一方确实不知对方有配偶而与之结婚或以夫妻关系共同生活的，无配偶一方不构成重婚罪，有配偶一方则构成重婚罪。