应当继承。

1、继承人应当向被继承人的债权通告声明债权：对被继承人死亡，其债权人并不可能及时知晓。为了保护债权人的合法权益，继承人或其他遗产管理人应当及时向死者的债权人发出继承开始的通知，以便债权人及时主张债权。

2、清偿死者的债务应以遗产价值为限：根据限定继承遗产原则的要求，继承人在清偿死者的债务时，仅以死者所遗留的遗产价值为限，对超出遗产价值的那部分债务，继承人可不必清偿，例如死者有遗产1万元，债务有1万2千元，继承人在清偿债务时只以死者遗留的1万元遗产为限，对超过遗产价值的2千元债务，继承人可不予偿还，这2千元就因死者的死亡而消灭。这就是限定继承原则。

3、清偿死者的债务，应为特定的继承人保留适当的遗产：例如为缺乏劳动能力又无生活来源的继承人保留财产应优先于执行债务。

4、各继承人应当按照各自继承遗产的比例分担死者债务：在有多个继承人时，各个继承人应按其继承遗产的份额分担清偿被继承人债务的责任。

5、遗产被分割后死者债务的清偿：在现实生活中各继承人可能未清偿债务，遗产就被分割完毕了，那么在处理死者的债务时，如果有法定继承又有遗嘱的，首先由法定继承人用其所得的遗产清偿债务，不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还，如果只有遗嘱继承和遗赠的，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。

6、执行遗赠时，不得妨碍清偿死者的债务：为了防止被继承人利用遗赠的方式逃避债务，保护债权人的利益，我国《民法典》第一千一百六十二条规定，执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。

一、被继承人债务的清偿的原则是什么

权利义务相一致的原则，继承人接受继承，应当承受被继承人的财产权利和财产义务。也就是说，继承人表示接受继承，就应当清偿被继承人的债务；如果继承人放弃了遗产继承，则对被继承人的债务没有清偿责任。依照我国法律规定，被继承人债务的清偿应遵循以下原则：

（一）限定继承的原则。继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。这表明，继承人对被继承人的债务的清偿只以遗产的实际价值为限，超过遗产实际价值部分，继承人不负清偿责任。

（二）保留特定继承人遗产份额的原则。遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。这是贯彻我国养老育幼原则的具体体现。在清偿被继承人债务时，即使遗产的实际价值不足以清偿债务，也应当为需要特殊照顾的缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留适当的遗产，以满足其基本生活需要。

（三）清偿债务优于执行遗赠的原则。执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。按照这一规定，在遗赠和清偿债务的顺序上，清偿债务优先于执行遗赠。只有在清偿债务后，还有剩余遗产时，遗赠才能得到执行。如果遗产已不足以清偿债务，则遗赠就不能执行。

二、被继承人债务的清偿顺序和方法

清偿被继承人债务的程序和方法一般是：继承开始以后，各个继承人在遗产分割之前，应首先用被继承人遗留下来的财产来清偿被继承人遗留的债务，清偿后剩余的财产，才作为实际存在的遗产按照遗嘱或法定继承来进行分割。也可以继承开始以后，各个继承人先根据遗嘱或者法律规定对遗产进行分割，然后按照各自所继承到的遗产份额的多少，按比例分别承担清偿被继承人债务的责任。当有两个或两个以上的继承人同时继承遗产时，从原则上讲，应当依照每个继承人各自所得的遗产份额，按照比例分担清偿被继承人债务的责任。通俗地讲，就是继承遗产多的人多分担债务，继承遗产少的人少分担债务。当然，这种分担必须以遗产的实际价值为限。有时，被继承人遗留的都是实物或不动产，各继承人要求保留这些实物作为纪念或使用这些不动产的，也可由各人先继承实物或不动产，然后按照实物或不动产价值的比例分担承担清偿被继承人债务的责任。

如果几个继承人中既有法定继承人，又有遗嘱继承人和受遗赠人时，一般地说，应先用遗产清偿债务，然后按照遗嘱和法律规定对遗产进行分割并执行遗赠。如果遗产已被分割而未清偿债务时，首先由法定继承人用继承到的遗产清偿债务。若其所得遗产不足以清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人，按比例用所得遗产偿还。如果只有遗嘱继承和遗赠的，应当由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。