根据给出的素材，当出现以下情形之一时，人民法院应裁定中止执行：申请人表示可以延期执行、案外人提出确有理由的异议、一方当事人公民死亡需要等待继承人继承权利或承担义务、一方当事人法人或其他组织终止尚未确定权利义务承受人、法院认为需要中止执行的其他情形。中止的情形消失后，可以恢复执行。

以下情形之一出现时，人民法院应裁定中止执行：

1.申请人表示可以延期执行；

2.案外人提出确有理由的异议；

3.一方当事人公民死亡，需要等待继承人继承权利或承担义务；

4.一方当事人法人或其他组织终止，尚未确定权利义务承受人；

5.法院认为需要中止执行的其他情形。中止的情形消失后，恢复执行。

申 请 延 期 执 行 的 条 件

根据《民事诉讼法》及其他相关法律解释，民事案件中的延期审理可以发生在开庭审理阶段，且延期的时间不计算在审理期限内。但是，延期审理前已进行的诉讼行为对延期后的审理仍然有效。

在民事案件中，延期审理的条件并没有明确规定。不过，根据《民事诉讼法》规定，人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。如果有特殊情况需要延长期，由本院院长批准，可以延长六个月；如果还需要延长，需要报请上级人民法院批准。

因此，民事案件中的延期审理需要满足上述条件，才能进行。

在民事案件中，延期审理需要满足一定的条件才能进行。如果出现申请人表示可以延期执行、案外人提出确有理由的异议、一方当事人公民死亡需要等待继承人继承权利或承担义务、一方当事人法人或其他组织终止尚未确定权利义务承受人、法院认为需要中止执行的其他情形之一，人民法院应裁定中止执行。中止的情形消失后，可以恢复执行。根据《民事诉讼法》及其他相关法律解释，民事案件中的延期审理可以发生在开庭审理阶段，且延期的时间不计算在审理期限内。但是，延期审理前已进行的诉讼行为对延期后的审理仍然有效。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十七条有下列情形之一的，人民法院裁定终结执行：

（一）申请人撤销申请的；

（二）据以执行的法律文书被撤销的；

（三）作为被执行人的公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承担人的；

（四）追索赡养费、扶养费、抚育费案件的权利人死亡的；

（五）作为被执行人的公民因生活困难无力偿还借款，无收入来源，又丧失劳动能力的；

（六）人民法院认为应当终结执行的其他情形。