用人单位不可以在医疗期解除劳动合同，但劳动者自行辞退是可以的，根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期的规定》第3条规定，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予3个月到24个月的医疗期。在当事人确实有病需要治疗的情况下，只要请病假的时间不超出医疗期，单位应当批准病假并支付病假期间的工资。

一、《劳动合同法》有关规定

第四十二条的规定，在医疗期内的员工，除非员工有第三十九条规定的严重违反用人单位的规章制度、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形外，用人单位不得单方解除劳动合同。

第四十条的规定，员工劳动者患病在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位才可以解除劳动合同而且需要按照法律的规定支付经济补偿金。

单位以请病假时间长为由解除劳动合同是没有法律依据的。如果单位单方解除劳动合同，当事人可以根据《劳动合同法》第四十八条的规定提起劳动仲裁，要求继续履行劳动合同并补发解除劳动合同至仲裁或诉讼期间的劳动报酬或者要求单位支付违法解除劳动合同的2倍经济补偿金。

第四十二条劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：

(一)从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；

(二)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；

(三)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；

(四)女职工在孕期、产期、哺乳期的；

(五)在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；

(六)法律、行政法规规定的其他情形。

第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。