不逮捕直接起诉是合理的，检察院起诉和逮捕无关。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第一百七十六条

人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉，并将案卷材料、证据移送人民法院。

犯罪嫌疑人认罪认罚的，人民检察院应当就主刑、附加刑、是否适用缓刑等提出量刑建议，并随案移送认罪认罚具结书等材料。

第一百七十七条犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。

对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。

人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。

第一百七十八条不起诉的决定，应当公开宣布，并且将不起诉决定书送达被不起诉人和他的所在单位。如果被不起诉人在押，应当立即释放。

第一百七十九条

对于公安机关移送起诉的案件，人民检察院决定不起诉的，应当将不起诉决定书送达公安机关。公安机关认为不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。

一、逮捕的条件是什么？

《人民检察院审查逮捕质量标准》

第一条

办理审查逮捕案件，应当依照《刑法》有关规定和《刑事诉讼法》第六十条规定的逮捕条件，对案件的事实和证据进行审查，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

对于同时具备以下三个条件的犯罪嫌疑人，应当依法批准逮捕：

（一）有证据证明有犯罪事实；

（二）可能判处徒刑以上刑罚；

（三）采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要。

第二条“有证据证明有犯罪事实”，是指同时具备以下情形：

（一）有证据证明发生了犯罪事实，该犯罪事实可以是单一犯罪行为的事实，也可以是数个犯罪行为中任何一个犯罪行为的事实；

（二）有证据证明犯罪事实是犯罪嫌疑人实施的；

（三）证明犯罪嫌疑人实施犯罪行为的证明已有查证属实的。

第三条具有以下情形之一的，不属于“有证据证明有犯罪事实”：

（一）证据所证明的事实不构成犯罪的；

（二）仅有犯罪嫌疑人的有罪供述，而无其他证据印证的；

（三）证明犯罪嫌疑人有罪和无罪的主要证据之间存在重大矛盾且难以排除的；

（四）共同犯罪案件中，同案犯的供述存在重大矛盾，且无其他证据证明犯罪嫌疑人实施了共同犯罪行为的；

（五）没有直接证据，而间接证据不能相互印证的；

（六）

证明犯罪的证据中，对于采取刑讯逼供等非法手段取得的犯罪嫌疑人供述和采用暴力、威胁等非法手段取得的证人证言、被害人陈述依法予以排除后，其余的证据不足以证明有犯罪事实的；

（七）现有证据不足以证明犯罪主观方面要件的；

（八）虽有证据证明发生了犯罪事实，但无证据证明犯罪事实是该犯罪嫌疑人实施的；

（九）其他不能证明有犯罪事实的情形。

第四条“可能判处徒刑以上刑罚”，是指根据已经查明的犯罪事实和情节，可能判处徒刑以上刑罚。