关于补签劳动协议的合法性分析，具体如下：

1、补签劳动协议一般而言是合法有效的，但应注意合同是否存在合同无效或违反法律强制性规定的情形。下列劳动合同无效或者部分无效：

（1）以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；

（2）用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；

（3）违反法律、行政法规强制性规定的。

2、公司与劳动者补签订劳动合同，应当重点关注补签合同载明的劳动关系建立日期。在补签劳动合同里，合同应载明劳动合同的期限自双方建立劳动关系之日开始。公司虽在双方建立劳动关系之日起一个月内未与劳动者签订书面劳动合同，但在补签的合同中，双方约定的劳动合同的期限自双方建立劳动关系之日开始，该行为应视为劳动双方协商一致签订的劳动合同，权利义务同样适用于未签订劳动合同前的劳动关系存续期间，属于一种追认行为，可视为双方在建立劳动关系时已订立劳动合同。且该追认行为使双方未签订劳动合同前的劳动关系存续期间也同样受到劳动合同约定权利义务的规范。因此，公司将不承担支付劳动者双倍工资差额的责任。

关于劳动合同的签订时间以及未按照规定的法律后果，具体规定如下：

（1）用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资；

（2）用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同；

（3）劳动者不与用人单位签订劳动合同的，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并支付经济补偿。

不合法的劳动协议有效吗？

不合法的协议是无效的，协议生效必须满足以下条件：

（一）行为人具有相应的民事行为能力。

（二）意思表示真实。

（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。

有下列情形之一的，协议无效：

（一）一方以欺诈、胁迫的手段订立协议，损害国家利益。

（二）恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益。

（三）以合法形式掩盖非法目的。

（四）损害社会公共利益。

（五）违反法律、行政法规的强制性规定。

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

《中华人民共和国劳动合同法》第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条下列劳动合同无效或者部分无效：

（一）以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；

（二）用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；

（三）违反法律、行政法规强制性规定的。