一、遗嘱后遗产增加部分归属于哪个？

遗产增加的部分归属于遗产的继承人。遗产的继承人，具体要看当事人是否有立遗嘱，立遗嘱就按遗嘱继承人来继承，如果是没有遗嘱，那么就直接按照法定来继承。

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。

被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。

代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。

同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。

对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。

对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。

有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

继承人协商同意的，也可以不均等。

对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。

继承人应当本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。遗产分割的时间、办法和份额，由继承人协商确定；协商不成的，可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。

二、遗嘱的继承基本原则有哪些？

（一）遗嘱优先于法律规定的原则

（二）法定继承中实行优先顺位继承的原则

（三）同一顺序继承人原则上平均分配的原则

（四）照顾分配的原则

（五）鼓励家庭成员及社会成员间的扶助的原则

因此如果立了遗嘱，那么被继承人他的财产就按照遗嘱来继承，而如果没有立遗嘱，那么被继承人的财产就按照法定的顺序来继承，如果继承了遗嘱之后，遗产有所增值，不管是怎样的增值部分都是归属于继承了该部分遗产的当事人。