累犯可以减刑。累犯只是不适用缓刑和假释，但并不是不能减刑。减刑，是指对原判刑期适当减轻的一种刑法执行活动。减刑主要针对的是少数几种自由刑的减免，尚未涉及权利刑、财产刑、生命刑的减免。

一、非法吸收公共存款罪能不能减刑或者假释

非法吸收公共存款罪只要符合减刑或假释条件，是可以减刑、假释的。法律并没有限制该罪减刑假释。

被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

(一)阻止他人重大犯罪活动的;

(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;

(三)有发明创造或者重大技术革新的;

(四)在日常生产、生活中舍己救人的;

(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;

(六)对国家和社会有其他重大贡献的。

被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期二分之一以上，被判处无期徒刑的犯罪分子，实际执行十三年以上，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，没有再犯罪的危险的，可以假释。如果有特殊情况，经最高人民法院核准，可以不受上述执行刑期的限制。

对累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。

二、二年刑期能减多少

判刑两年最多可以减刑一年。判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一。减刑是指对原判刑期适当减轻的一种刑法执行活动。狭义的减刑是指依法被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的罪犯在具有法定的减刑情节时，由负责执行刑罚的机关报送材料，人民法院依法予以减轻原判刑罚的刑事司法活动。

三、一般累犯有哪些构成要件

一般累犯的构成要件：

1、主观条件：前罪和后罪都必须是故意犯罪。

2、刑度条件：前罪所判刑罚和后罪所判刑罚都是有期徒刑以上的刑罚。

“有期徒刑以上”包括有期徒刑、无期徒刑、死刑。逻辑上无期徒刑和死刑不存在执行完毕的情况，但是根据我国减刑和假释的制度，以及宪法中规定的赦免的制度，以上两个刑种有可能出现累犯的情况。

应当指出，前罪刑罚是已经被实际判处并执行完毕的，是种已然刑罚，而后罪刑罚是尚未被实际判处的，只是种估计，如果后罪没有被实际判处有期徒刑以上的刑罚，犯罪人不能构成累犯。

3、时间条件：后罪必须发生在前罪执行完毕或者赦免以后五年以内。

刑罚执行完毕，既包括有期徒刑实际执行完毕，也包括假释考验期满；被判处缓刑的犯人，在缓刑考验期内犯新罪的，不能构成累犯，而应当撤销缓刑，将旧罪与新罪一并处罚。缓刑期满后再犯罪的，因原判刑罚不再执行，说明犯罪分子没有被执行刑罚，此时也无须执行，故其考验期满再故意犯罪的，不存在累犯的问题，但其有罪判决的宣告仍然是有效的，即犯罪分子是曾经受过有罪判决的人，具有刑事前科。