一、离婚后怎么样变更子女抚育费及子女抚养关系

离婚后双方可以协商变更子女抚养费以及子女抚养关系，协商不成的，也可以向人民法院提起子女抚养费纠纷诉讼或者子女抚养关系纠纷诉讼。

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十五条

离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。

二、离婚后，抚养子女的一方有权变更子女的姓吗

离婚后抚养子女一方不能未经对方同意变更子女姓氏。即使未经对方同更改了孩子的姓氏，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。

《民法典》第一千零一十五条

自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：

（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；

（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；

（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。

少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。

三、离婚后怎么样增加子女的抚养费

离婚后增加子女的抚养费的方式为：若当事人能提供原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平，或因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额等事实发生的证据，可通过协商或起诉的方式主张增加子女的抚养费。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十八条

具有下列情形之一，子女要求有负担能力的父或者母增加抚养费的，人民法院应予支持：

（一）原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平；

（二）因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额；

（三）有其他正当理由应当增加。