同居不一定构成重婚罪，需要根据具体情况

根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。

所谓明知他人有配偶而与之结婚的，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶，而故意与之结婚的(包括登记结婚或者事实婚)。此种行为是有意破坏他人婚姻的行为。

和第三者没离婚同居算不算重婚罪，主要看同居行为是否构成事实婚姻，如果已经构成事实婚姻，那么和第三者没离婚同居算重婚罪。

一、重婚罪需要什么证据？

根据上文所述，重婚罪的后婚有两种存在形态，一种是领取结婚证的法律婚姻，一种是以夫妻名义同居在一起的未领取结婚证的婚姻。因此，对于重婚需要什么证据，具体得分两种情况：

1、领取结婚证的法律婚姻：此种情况比较简单，需要的证据有结婚登记或者伪造结婚证、与他人所生小孩出生证等直接证据。

2、以夫妻名义同居未领取结婚证的：此种情况由于没有像上一种情况的直接证据，因此在收集证据的时候比较麻烦，具体可以收集的证据有：朋友的证人证言、婚外情一方的保证书、忏悔书等、婚外情双方同进同出的照片录像等、双方发的亲密短信等等证据都可。

二、重婚罪管辖权如何归属

重婚罪管辖权一般是由被告所在地的基层人民法院进行管辖，当被告被采取了强制执行措施之后，也可以由原告所在地的基层人民法院进行管辖。依据《中华人民共和国民事诉讼法》第十七条：基层人民法院管辖第一审民事案件，但本法另有规定的除外。第二十一条：对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。第二十二条：下列民事诉讼，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖：

(1)对不在中华人民共和国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼；

(2)对下落不明或者宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼；

(3)对被采取强制性的教育措施的人提起的诉讼；

(4)对被监禁的人提起的诉讼。