未在管辖地公证机构申请的遗嘱公证行不行，要依据具体情况而定，如果涉及到不动产的，应该由不动产所在地公证机构申请，向其他公证机构申请一般不予受理。

《中华人民共和国公证法》

第二十五条自然人、法人或者其他组织申请办理公证，可以向住所地、经常居住地、行为地或者事实发生地的公证机构提出。

申请办理涉及不动产的公证，应当向不动产所在地的公证机构提出；申请办理涉及不动产的委托、声明、赠与、遗嘱的公证，可以适用前款规定。

第二十六条自然人、法人或者其他组织可以委托他人办理公证，但遗嘱、生存、收养关系等应当由本人办理公证的除外。

一、立遗嘱公证程序是什么

1、立遗嘱人提出申请

立遗嘱人必须亲自向本人住所地的公证处提出申请，不能委托他人办理，申请遗嘱公证要填写公证申请表；申请表的内容包括：

(1)申请人的姓名、性别、出生日期、身份证号码、工作单位、住址等；

(2)请求公证的事项及公证书的用途；

(3)提交材料的名称、份数及有关证人的姓名、地址；

(4)申请的时间及其他需要说明的问题。

此外，立遗嘱人应提交身份证明、遗嘱所涉及财产的所有权证明及其他证明材料。

2、公证处受理

公证人员需要审查立遗嘱人是否有完全民事行为能力、立遗嘱人的意思表示是否真实、对所要处分的财产是否享有处分权等内容。

公证人员认为立遗嘱人的申请符合规定、决定受理申请的，发给受理通知单，并按规定标准收取公证费。立遗嘱人如交纳公证费有困难的，可提出书面减免申请。

3、遗嘱的审查

遗嘱公证应由两名公证人员共同办理，公证员办理遗嘱公证应当遵守回避程序。特殊情况下由一名公证员办理时，应至少有一名见证人在场见证，见证人应在遗嘱和笔录上签名。

立遗嘱人在公证员面前以书面或者口头形式表述遗嘱内容，公证人制作出书面材料，经立遗嘱人确认无误后，由在场的公证员和立遗嘱人签名，并注明设立遗嘱的年、月、日。

4、批准出证

公证人员经审查，认为可以出具公证书的，公证员草拟公证书后，连同卷宗报批；任何人不得审批自己承办的公证事项。

审批合格后，公证处按司法部规定或批准的格式制作公证书，并不得涂改、挖补，必须修改的应加盖公证处校对章。公证书应制作公证书正本和若干副本发给立遗嘱人。

5、公证书生效

除法律另有规定外，遗嘱公证书自批准之日起生效。

6、领取公证书

遗嘱公证书由立遗嘱人到公证处领取；必要时，也可由公证处发送。如果由公证处发送的，立遗嘱人应在公证书送达回执上签名或盖章，并注明收到日期、份数和公证书的编号。