根据法律规定自首当天能取保，投案自首和取保候审之间没有必然的联系，并非投案自首的就一定会取保候审，只有符合取保候审的相关规定即可申请。

《刑事诉讼法》第六十五条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。

第六十六条人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。

一、投案自首取保候审程序是怎样的？

投案自首取保候审程序如下：

1、取保候审的申请。

被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属，有权提出取保候审的申请。犯罪嫌疑人被逮捕的，其聘请的律师可以为其申请取保候审。申请取保候审应当采用书面形式。

2、取保候审的决定。

公安机关、人民检察院、人民法院在接到取保候审的申请书后，应当在7天之内作出是否同意的答复。

决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审的，应当报县级以上公安机关负责人、检察院检察长或者人民法院院长批准，并签发《取保候审决定书》和《执行取保候审通知书》，并责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或交纳保证金。

对不符合取保候审法定条件的，不同意取保候审。不同意取保候审的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。除此之外，司法机关根据案情的需要，可以自行决定取保候审。

3、取保候审的执行。

取保候审的执行机关为公安机关。公安机关在执行时，应当向犯罪嫌疑人、被告人宣读《取保候审决定书》，并令其签名或盖章，告知其在取保候审期间应当遵守的规定。

犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间没有违反第56条规定的，取保候审期间届满以后，负责执行的公安机关应将保证金退还给犯罪嫌疑人、被告人，并告知保证人解除担保。

在规定期限内投案自首，如实供述自己罪行，且罪行轻微，不再对社会具有危险性的，可以不予羁押；其中，犯罪较轻的，可免除处罚。自首后有立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，依法减轻或者免除处罚。以下几种情况也可视为自首：

(一)在逃犯罪嫌疑人委托他人代为投案或者用信电方式投案后，接受公安机关讯问且到案后能如实供述罪行的；

(二)在逃犯罪嫌疑人家属陪同、扭送其归案或主动报案，并符合如实供述罪行的条件；

(三)在逃犯罪嫌疑人向公安司法机关之外的其他组织单位投案，如实供述罪行的。