不给抚养费和是否可以给孩子改姓没有必然的联系。《民法典》（2021.1.1生效）第一千零一十五条规定：子女可以随父姓，也可以随母姓。夫妻结婚后，子女一般随父姓的多，但离婚后，抚养子女的一方想要更改孩子的姓名，随母姓也是可以的。

男方必须支付孩子的抚养费，这是男方的法律义务。离婚后男方不给抚养费，女方也不能给孩子改姓。因为给孩子改姓，必须父母双方同意。离婚后孩子改姓是可以的。子女可以随父姓，也可以随母姓。一般而言，子女出生后，其姓名是经父母双方协商一致后确定的，因此孩子姓名的变更，也应由父母双方协商一致。父母离婚，任何一方无权擅自更改孩子的姓名。

《户口登记条例》第十八条公民变更姓名，依照下列规定办理：

1、未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记;

2、十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第19条的规定：父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。

扩展资料

离婚后孩子改姓需要的材料：

1、与孩子生父协商改姓后，签署的书面同意的证明材料。

2、户口本、身份证、孩子的户籍、离婚证。

3、其它材料(特殊情况询问当地派出所)。

离婚后孩子改姓需要的手续：给孩子改姓具体步骤如下：

1、首先，需要和孩子生父协商，并需要书面同意的证明材料。如果孩子满10周岁，还需要争取孩子的意见，但是如果孩子已经满18岁，需要征得孩子的同意

2、其次，需要携带准备好的材料到户籍所在地当地公安局派出所办理。户籍办理机构须要双方的签字后才能给孩子改姓更名的。否则，一方是无权给孩子改姓更名的，户籍办理机构不会办理手续的。一方不同意，而另一方强行办理，户籍所要负法律责任的，另一方有权控告更名方和户籍办理机构的。注意：离婚后孩子改姓，涉及到传统观念，也涉及到父母对孩子的权利义务的问题。所以，在离婚后孩子改姓的问题上，双方都要慎重。