如果孩子和第三者之间形成了继父母子女的关系，那么第三者对孩子就具有抚养、教育的义务。如果具有抚养义务的人不履行法定的抚养义务，并且虐待、歧视继子女的，那么继子女的生父母或继子女本人可以向管辖区的人民法院提起诉讼。

如果孩子是第三者所生，婚生子女与非婚生子女享有同等的权利，生母可以取得孩子的抚养权。

一、二婚生孩子该不该管理

再婚后，有义务管前任的孩子。继父或继母是指子女对母亲的后夫或父亲的后妻的称呼；继子女是对妻与前夫或夫与前妻所生的子女的称呼。继子女与继父母之间关系的产生，是由于父母一方死亡，或父母离婚，抚养子女的一方或双方另行结婚。继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。可见，继父母与继子女之间的关系与亲生父母子女关系相同，继父母对继子女有抚养教育的义务。继父母与继子女之间是否形成抚养教育关系，主要体现在继父母负担了继子女全部或部分生活费和教育费。或即使未负担全部或部分费用，但对继子女进行了教育和生活上的照料，也可以说他们之间形成了抚养教育关系，产生了父母子女间的权利义务关系。

二、离婚后是否还需抚养继子女

继子女指的是男方与前妻生的孩子或者女方与前夫生的孩子。夫妻离婚，如果有继子女，继父母不一定需要抚养继子女。如果继父母与继子女之间没有存在法律上的父母与子女的关系，就不要抚养。但是如果继父母愿意抚养继子女，是可以继续抚养的。如果不愿意继续抚养，则应由孩子的生父或生母抚养。

三、请问民法典不赡养后妈有这个规定吗？

可以不履行赡养义务。继子女与继父母之间本身没有血源关系，一般不产生法律上的权利义务关系，双方仅是因继子女的生父或生母再婚而形成的姻亲关系。但当继父母对继子女履行了抚养义务，双方形成了抚养与被扶养关系后，从法律上说，双方间就视同父母子女关系，其权利义务适用父母子女关系的规定。《民法典》第一千零七十二条，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。