一、打人者跑到外地了怎么办

首先，针对受害人务必立即采取行动向公安机关报案，随后对事件进行法医鉴定，最终依据鉴定结果来认定责任人所需要担负的法律责任。

若鉴定为轻微伤情，则肇事人员将面临治安处罚，同时需要赔偿受害人所产生的医疗费以及误工费等相关损失。

根据中华人民共和国《治安管理处罚法》第四十三条规定，故意殴打他人或故意伤害他人身体健康的，可处于五日至十日的拘留及二百元至五百元的罚款；

若情节相对较轻，对方可能只需接受五日以下拘留或五百元以下罚款。

如存在如下情形之一，则需处以十日以上十五日以下拘留和五百元以上一千元以下罚款内容：

（1）以团伙形式进行殴打、伤害行为；

（2）对残疾人士、孕妇、未满十四岁子女或是年过六旬的老年人实施殴打、伤害行为；

（3）多次对他人实施殴打、伤害行为或一次性造成多人受伤的情况。《刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

二、打人者判刑了还用赔医药费吗

打人者被判刑了，也是需要赔偿医药费的。医疗费根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。赔偿义务人对治疗的必要性和合理性有异议的，应当承担相应的举证责任。《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第六条

医疗费根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。赔偿义务人对治疗的必要性和合理性有异议的，应当承担相应的举证责任。医疗费的赔偿数额，按照一审法庭辩论终结前实际发生的数额确定。器官功能恢复训练所必要的康复费、适当的整容费以及其他后续治疗费，赔偿权利人可以待实际发生后另行起诉。但根据医疗证明或者鉴定结论确定必然发生的费用，可以与已经发生的医疗费一并予以赔偿。

《中华人民共和国治安管理处罚法》（2012修正）：第三章　违反治安管理的行为和处罚 第三节　侵犯人身权利、财产权利的行为和处罚　　第四十三条　殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。\n有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：\n（一）结伙殴打、伤害他人的；\n（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；\n（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。