第一，当因对方不履行合同义务而行使先履行抗辩权的时候，可以不通知对方。因为不通知对方，不会因为末通知而给对方造成危害。行使先履行抗辩权的表现，是届期不履行债务，此时应推定在先履行的一方了解另一方是在行使自己的对抗权利。

第二，当负有一先履行义务的一方当事人的履行有重大瑕疵时，或只履行一部分时，依诚实信用原则，另一方当事人行使先履行抗辩权应当通知对方，给对方举证、解释、改正的机会，防止损失的扩大。

两种情况不一样需要具体区别。

一、抗辩权的法律特征是什么

（一）抗辩权的客体是请求权，而且该项请求权只能是具有财产内容的抗辩权。民事权利如果从作用上划分，可区分为请求权、抗辩权、支配权和形成权四种，其中请求权的客体为被请求人的给付行为，支配权的客体为被支配的对象如物、智力成果、人格利益等，形成权的客体为民事法律关系自身，而抗辩权的客体则是他人的请求权。

（二）抗辩权是一种防御性而非攻击性的权利。只有一方当事人行使请求权，另一方当事人才可能对此进行抗辩，否则对抗就无从谈起。我国民法典的学者建议稿中也有类似的规定。这里，义务人可以拒绝给付，是以时效期限届满，权利人请求给付为前提条件。如果没有请求，那么就没有拒绝即抗辩可言。因此，抗辩权永远都是消极的、被动的，其作用主要在于防御，而不是攻击。

二、履行抗辩权有哪些

其一，同时履行抗辩权，是指双务合同的当事人一方，在对方当事人未为对待给付以前，得拒绝自己之给付。如买卖合同，出卖人在买方未支付价款之前，有权拒绝交付并继续保留已出卖的标的物；

其二，检索抗辩权，亦称先诉抗辩权，即当债权人向保证人请求履行保证债务时，保证人有权要求债权人先就主债务人财产诉诸强制执行，或在有物权担保时先执行物权担保，只有当前两种情形仍不能满足债权时，保证人才履行债务；

其三，不安抗辩权，是指依合同一方当事人应先履行其债务，在后履行一方当事人财产状况因故恶化时，应先履行一方当事人可要求对方提供担保或履行对待给付，否则可拒绝自己债务之履行的权利。