存疑不起诉后还可以起诉、公诉，但前提是掌握了新证据。存疑不起诉是检察机关对于经过补充侦查的案件，仍然认为证据不足，不符合起诉条件，而作出的不起诉决定，是证据不足的不起诉，而不是绝对不起诉。

一、人民检察院刑事不起诉的分类

人民检察院作出不起诉决定有以下三种情形：1.法定不起诉。法定不起诉适用于以下六种情形；（1）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；（2）犯罪已过追诉时效期限的；（3）经特赦令免除刑罚的；（4）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或撤回告诉的；（5）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；（6）其他法律规定免予追究刑事责任的。2.酌定不起诉。酌定不起诉的适用必须同时具备两个条件：一是犯罪嫌疑人的行为已构成犯罪，应当负刑事责任；二是犯罪行为情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚。3.证据不足不起诉。对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足的，不符合起诉条件的，可以做出不起诉的决定。这种不起诉的适用前提是案件必须经过补充侦查。

二、刑事案件后被侦查了又返回是什么意思?

刑事案件的犯罪嫌疑人被逮捕后又退回侦查的，说明案件所必需的证据材料还不够，证据还不确实、充分。人民检察院对于需要补充侦查的案件，可以退回公安机关，补充侦查以二次为限，如果二次补充侦查后，仍然证据不足，不符合起诉条件的，检察机关应当作出不起诉的决定。

三、事实不清，证据不足的案件怎么处理

一般来说：如果刑事案件，法院会认定证据不足，无罪释放；如果是民事案件，法院会驳回原告诉讼请求。其中，刑事案件中坚持疑罪从无原则，凡属证据不足、事实不清的案件，一律做无罪处理。具体来说：刑事案件事实不清，证据不足的案件，处理方式分为侦查阶段、审查起诉阶段、审判阶段不同的三种情况。

1、在侦查阶段，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。在

2、审查起诉阶段，对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。不起诉的决定，应当公开宣布，并且将不起诉决定书送达被不起诉人和他的所在单位。如果被不起诉人在押，应当立即释放。

3、在审判阶段，在人民法院宣告判决前，人民检察院发现证据不足或证据发生变化，不符合起诉条件的，可以撤回起诉。对于撤回起诉的案件，人民检察院应当在撤回起诉后三十日以内作出不起诉决定。需要重新侦查的，应当在作出不起诉决定后将案卷材料退回公安机关，建议公安机关重新侦查并书面说明理由。