可以。根据《中国人民共和国母婴保护法》第二十三条规定，医疗保健机构和从事家庭接生的人员按照国务院卫生行政管理部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明。出生医学证明只是婴儿的最直接最原始的身份记录和证明，是卫生部门专有的职权。而结婚证是民政部门的事，而准生证是计划生育部门的事，与卫生部门无关。提供父母的相关信息就可以了。所以，只要你的小孩是在医院出生的，就一定会给你办出生医学证明，只收工本费35元，多了你可以去当地卫生行政部门或物价部门投诉，不给你办的话你也可以到当地卫生行政部门或上一级人民政府进行投诉。

一、小三的孩子怎么上户口

没有结婚证孩子上户口的办理方式如下：

1、凭出生证到所在居委会开具新生儿入户通知单；

2、带着父母双方户口本、身份证、结婚证、孩子的出生证明、生育服务证、入户通知单到所在街道办事处盖章；

3、去所在街道的派出所户籍科办理户口，带齐父母双方户口本、身份证、结婚证、孩子的出生证明、生育服务证。无结婚证生孩子需要交纳规定标准的社会抚养费后才可以给子女上户口。

一、没有结婚证办理出生证明方法如下：

1、未办理结婚证非婚生婴儿，当事人无法提供父亲与婴儿的亲子鉴定书的，经婴儿母亲签字同意，填写单亲声明，可按照单亲办理，否则不予办理，单亲婴儿只能随母方姓氏；

2、单亲《出生医学证明》只填写父或母一方信息，如需开据双亲出生医学证明需提供DNA亲子鉴定书。

二、无结婚证小孩归属具体如下：

1、哺乳期内的子女由母亲抚养为原则；

2、如果子女满8周岁的未成年人应考虑子女的意见；

3、以有利于保护子女利益的前提下父母协议轮流抚养子女的，可准许；

4、已满2周岁以上的子女首先由父母双方协商确定，如协商失败就由人民法院根据双方的情况判决。

综上所述，没有结婚证孩子上户口的，凭出生证到所在居委会开具新生儿入户通知单，去所在街道的派出所户籍科办理户口，单亲《出生医学证明》只填写父或母一方信息，如需开据双亲出生医学证明需提供DNA亲子鉴定书；未办理结婚证非婚生婴儿，当事人无法提供父亲与婴儿的亲子鉴定书的，经婴儿母亲签字同意，填写单亲声明，可按照单亲办理，否则不予办理，单亲婴儿只能随母方姓氏。

二、派出所怎么查出生证明

派出所不能查出生证明，出生证明由接生单位（医院）开具，公安局并不能查。

《出生医学证明》是依据《中华人民共和国母婴保健法》规定，由依法许可的医疗保健机构出具的新生儿法定医学证明，是世界各国通用的人口原始记录凭证。