以下情况下犯罪分子可以减刑：1、被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子；2、认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；3、若是有阻止他人重大犯罪活动、在日常生产、生活中舍己救人等重大立功表现的，应当减刑。

对犯罪分子减刑的依据有哪些

1、被判处有期徒刑的罪犯减刑起始时间为：不满五年有期徒刑的，应当执行一年以上方可减刑；五年以上不满十年有期徒刑的，应当执行一年六个月以上方可减刑；十年以上有期徒刑的，应当执行二年以上方可减刑。有期徒刑减刑的起始时间自判决执行之日起计算。

2、确有悔改表现或者有立功表现的，一次减刑不超过九个月有期徒刑；确有悔改表现并有立功表现的，一次减刑不超过一年有期徒刑；有重大立功表现的，一次减刑不超过一年六个月有期徒刑；确有悔改表现并有重大立功表现的，一次减刑不超过二年有期徒刑。

3、被判处不满十年有期徒刑的罪犯，两次减刑间隔时间不得少于一年；被判处十年以上有期徒刑的罪犯，两次减刑间隔时间不得少于一年六个月。减刑间隔时间不得低于上次减刑减去的刑期。

4、罪犯有重大立功表现的，可以不受上述减刑起始时间和间隔时间的限制。

5、对符合减刑条件的职务犯罪罪犯，破坏金融管理秩序和金融诈骗犯罪罪犯，组织、领导、参加、包庇、纵容黑社会性质组织犯罪罪犯，危害国家安全犯罪罪犯，恐怖活动犯罪罪犯，毒品犯罪集团的首要分子及毒品再犯，累犯，确有履行能力而不履行或者不全部履行生效裁判中财产性判项的罪犯，被判处十年以下有期徒刑的，执行二年以上方可减刑，减刑幅度应当从严掌握，一次减刑不超过一年有期徒刑，两次减刑之间应当间隔一年以上。

可见，满足法定条件的话涉黑案能减刑，不过，所有在监狱服刑的这些犯罪分子，监狱作为考察机关没有权力直接减刑，符合减刑条件的，监狱可以向中级人民法院提出减刑建议，未经法院裁定之前是不能随意减轻的。

《刑法》第七十八条第一款被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：（一）阻止他人重大犯罪活动的；（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；（三）有发明创造或者重大技术革新的；（四）在日常生产、生活中舍己救人的；（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；（六）对国家和社会有其他重大贡献的。