然可以，去当然社保局开一份社保转移单，回湖南社保接收就可以。

一、公司辞职后社保怎么办

已经离职的，原公司就不会继续交社保了，原单位会去社保局办理减员手续，这样社保就自动封停了。如果去外地了，那么得将社保转移至外地，只需到原交费地的社保部门开一张“缴纳凭证”带到新地方新单位，就可以了，其余的事由单位来办。如果转移到本地的新单位，则只需将社保号告诉新单位就行了，单位就可以办理社保续交手续。如果离职以后没有单位，而且自己还想缴纳社保，可以去社保局自己办理缴纳。

二、社保交了一个月就辞职了怎么办？

再就业单位继续缴费或者自行缴。社保是累计缴费计算的，只要累计交满十五年，以后退休就可以享受了，中断的没有关系，找到新单位直接续保就行了。没有工作，又不想个人的社保中断，可寻找社保代理公司代理个人缴纳社保。没就业可以去社保局自己办理缴纳。社保局只允许本地户籍人员自行缴纳社保。

三、没交社保能领失业金吗

没有交社保通常不可以领取失业金，可以领取失业金的条件如下：

1、参与失业保险，并且已经履行缴费义务满１年；

2、非因本人意愿中断就业的；

3、已经办理失业登记，并有求职要求的。

一、失业金的领取条件如下：

1、要具备条件才可以领取，当从单位离职的时候，单位办停社保的时候，要写解除劳动合同关系，或者是辞退；

2、单位开具离职证明；

3、本人需要亲自去社区居委会开具就业失业登记证；

4、将登记证交给单位的社保办理人员，单位会去社保局备案，社保局通过备案情况核定失业金；

5、社保局通过核定后，符合条件的，会根据社保局要求去参加就业培训；

6、就业培训结束后要考试，考试合格才有资格领取，合格后社保局会按月往社保卡打失业金，就可以领取。

二、领失业金需要以下证明材料：

1、本人身份证明；

2、所在单位出具的终止或者解除劳动合同的证明；

3、失业登记及求职证明；

4、省级劳动保障行政部门规定的其他材料。

综上所述，社保中包括职工养老保险和职工医疗保险在内的五种保险，想要正常领取失业金的待遇，那么缴纳失业保险是前提条件。如果没有交纳失业保险，确实不具备领取失业金最基本的条件之一，所以就算失业，也无法享受到失业金的待遇。