申请交通责任书复核的具体步骤如下

1、当事人对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。 复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。 2、上一级公安机关交通管理部门收到当事人书面复核申请后五日内，应当作出是否受理决定。有下列情形之一的，复核申请不予受理，并书面通知当事人。 （1）任何一方当事人向人民法院提起诉讼并经法院受理的； （2）人民检察院对交通肇事犯罪嫌疑人批准逮捕的； （3）适用简易程序处理的道路交通事故； （4）车辆在道路以外通行时发生的事故。 公安机关交通管理部门受理复核申请的，应当书面通知各方当事人。

一、发生交通事故的车辆必须立即停车，当事人必须保护现场、抢救伤者和财产（必须移动时应当标明位置）并立即打“122”电话报警，听候处理。 二、公安交警部门接报后派员赶赴现场，抢救伤者和财产，勘查取证，恢复交通。 三、经现场勘查，不属道路交通事故的，公安交通管理部门制作非道路交通事故的结论书送达当事人，当事人向人民法院提起民事诉讼属道路交通事故的，公安交通管理部门立案调查。 四、公安交通管理部门根据需要，对交通事故车辆、物品、尸体、当事人的生理和精神状态及有关道路状态进行检验或者鉴定。 五、公安交通管理部门通知死者家属在事故发生之日起10日内办理丧葬事宜，并通知当事人及其所在单位或机动车所有人预付伤者的抢救医疗费及事故责任保证金，如不预付则暂扣车辆直至事故处理结案。 六、公安交通管理部门查明事故原因后，依法对事故作出责任认定。当事人对交通事故责任认定不服的，可以在接到责任认定书后15日内，向支队法制科申请重新认定支队法制科受理后30日内作出重新认定。交通事故责任重新认定决定为最终认定。 七、公安交通管理部门在查明交通事故原因、认定交通事故责任、确定交通事故造成的损失情况后，召集当事人和有关人员对损害赔偿进行调解。对交通事故致伤的，调解从治疗终结或定残之日起对交通事故致死的，调解从规定的办理丧葬事宜结束之日起对交通事故仅造成财产损失的，调解从确定损失之日起，在30日内调解二次，必要时可延长15日。 八、经调解达成协议的，公安交通管理部门制作《道路交通事故调解书》经调解达不成协议的，公安交通管理部门制作《道路交通事故调解终结书》。 九、公安交通管理部门调解终结或当事一方不履行调解书协议的，当事人应依法向人民法院提起民事诉讼，公安交警部门不再调解。