没有办独生子女证的夫妻双方可以享受相应的的奖励和待遇吗?

不可以的，以山西省为例，只有领取了《独生子女父母光荣证》的，才可以享受相应的奖励和优待。根据《山西省人口和计划生育条例》规定：第二十六条在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间，自愿终身只生育或者依法只收养一个子女的夫妻，领取《独生子女父母光荣证》的，享受下列奖励和优待：（一）农业人口从领取《独生子女父母光荣证》起到60周岁止，非农业人口从领取《独生子女父母光荣证》起到独生子女16周岁止，按月各给予夫妻双方不低于50元的独生子女父母奖励费；（二）子女入园、接受教育、就医时，双方所在单位可以给予一定补贴；（三）退休时所在单位可以按照其上年度职工平均工资收入的30%给予一次性奖励。第二十七条按照本条例第二十六条规定享受奖励和优待的夫妻，一方或者双方为农业人口的，还享受下列优待：(一)优先列为脱贫或者致富对象，在项目、资金、技术等方面予以扶持;(二)农业、林业、水利、科技、供销等部门在技术服务、提供信息、农业生产资料供应等方面予以优待;(三)在劳务输出或者招工时，同等条件下优先安排其家庭劳动力;(四)在实施新型农村合作医疗制度时，县(市、区)人民政府可以对独生子女家庭个人筹资部分给予资助;(五)优先批给宅基地;(六)集体收益以人均分配的，增加1人份的份额，以户计发的应当高出户均标准20%以上的额度;(七)夫妻双方均为农业人口，其子女在接受义务教育期间寄宿的，由当地人民政府给予寄宿和生活补助;(八)当地人民政府规定的其他优待。第二十八条在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间，夫妻符合规定可以生育第二个子女，但自愿终身只生育一个子女，领取《独生子女父母光荣证》且子女满10周岁的，由人民政府给予1000元至3000元的一次性奖励金；夫妻双方均为农业人口的，由人民政府给予不低于5000元的一次性奖励金。第二十九条在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间，自愿终身只生育或者依法只收养一个子女，且领取《独生子女父母光荣证》的夫妻，独生子女死亡或者被依法鉴定为二级以上残疾的，由人民政府按照不低于5000元的标准给予一次性补助；独生子女死亡或者被依法鉴定为三级以上残疾，夫妻不再生育和收养子女的，从女方满49周岁起，由人民政府给予每人每月不低于400元的特别扶助金。独生子女康复或者扶助对象又生育、收养子女的，终止发放特别扶助金。符合前款规定的夫妻，双方均为农业人口，其独生子女死亡或者因伤（病）残丧失劳动能力的，可以优先享受农村五保供养待遇，并优先进入农村五保供养服务机构。