父亲失踪后，母亲可采取哪些措施争取抚养权？

判由女方抚养子女的有利条件： （1）两周岁以下的子女，一般随母方生活； （2）已作绝育手术或因其他原因丧失生育能力的； （3）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的； （4）无其他子女，而另一方有其他子女的； （5）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的； （6）双方抚养子女的条件基本相同，但子女单独随外祖父母生活多年，且外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾外孙子女的； （7）十周岁以上的子女主动要求与母亲生活的。 判由男方抚养子女的有利条件有： （1）子女虽然在两周岁以下，但母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的； （2）子女虽然在两周岁以下，但母亲有抚养条件不尽抚养义务的； （3）子女虽然在两周岁以下，因其他原因，子女确实无法随母亲生活的； （4）已作绝育手术或因其他原因丧失生育能力的； （5）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的； （6）无其他子女，而另一方有其他子女的； （7）双方抚养子女的条件基本相同，但子女单独随祖父母生活多年，且祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女的； （8）十周岁以上的子女主动要求与父亲生活的。 《民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。 离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。 离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。

父亲遗弃子女，母亲可以争取抚养权。根据法律规定，与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。