什么情况下劳动者可以要求单位签无固定期限劳动合同？

《劳动合同法》第十四条第二款规定：用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第(一)项、第(二)项规定的情形，续订劳动合同的。上述规定对应当订立无固定期限劳动合同的期限作了明确界定。根据这一规定，劳动者提出或者同意续订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同的条件有三： 1、劳动者已在该用人单位连续工作满十年的，即劳动者已经在同一用人单位连续工作不间断达到十年或十年以上，只要劳动者提出订立无固定期限的劳动合同或者用人单位提出续订劳动合同劳动者同意时，就应当订立无固定期限劳动合同。需要注意的是，劳动者如果不是在同一单位，而是在两个或者三个用人单位工作满十年以上，则不符合这一条件，劳动者也无权要求订立无固定期限的劳动合同。劳动者患病或非因工负伤，依法享有医疗期，在计算连续工作时间时，应把劳动者在同一用人单位依法享有的医疗期时间计算在内。 2、用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。这一条件是专门针对国有企业改制和初次实行劳动合同制度的单位所作的规定，即用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，只要劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄在十年以内的，用人单位就应当与劳动者订立无固定期限的劳动合同。这里在计算连续工作满十年时，如果劳动者享有法定的医疗期，同样应当把医疗期的时间计算在内。 3、连续订立两次固定期限劳动合同且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形续订劳动合同的。即用人单位和劳动者已经连续订立了两次劳动合同，即使是连续订立的是两个一年期的短期劳动合同，如果没有《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位要与劳动者续订劳动合同，就应当订立无固定期限的劳动合同。《劳动合同法》第三十九条规定的是用人单位可以解除劳动合同的情形，具体有：在试用期间被证明不符合录用条件的;严重违反用人单位的规章制度的;严重失职，营私舞弊，给用人单位的利益造成重大损害的;劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;因本法第二十六条第一项规定的情形致使劳动合同无效的;被依法追究刑事责任的。第四十条第一、二两项规定的是用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同的情形：劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。