涉外离婚诉讼的诉讼文书应该如何送达？

(一)依照受送达人所在国与中华人民共和国缔结或者共同参加的国际条约中规定的方式送达人民法院向在中华人民共和国领域内没有住所的受送达人送达司法文书时，若该受送达人所在国与中华人民共和国签订有司法协助协定，可以依照司法协助协定规定的方式送达;若该受送达人所在国是《关于向国外送达民事或商事司法文书和司法外文书公约》的成员国，可以依照该公约规定的方式送达。受送达人所在国与中华人民共和国签订有司法协助协定，且为《关于向国外送达民事或商事司法文书和司法外文书公约》成员国的，人民法院依照司法协助协定的规定办理。(二)通过外交途径送达按照司法协助协定、《关于向国外送达民事或商事司法文书和司法外文书公约》或者外交途径送达司法文书，自我国有关机关将司法文书转递受送达人所在国有关机关之日起满六个月，如果未能收到送达与否的证明文件，且根据各种情况不足以认定已经送达的，视为不能用该种方式送达。(三)对具有中华人民共和国国籍的受送达人，可以委托中华人民共和国驻受送达人所在国的使领馆代为送达(四)向受送达人委托的有权代其接受送达的诉讼代理人送达除受送达人在授权委托书中明确表明其诉讼代理人无权代为接收有关司法文书外，其委托的诉讼代理人为有权代其接受送达的诉讼代理人，人民法院可以向该诉讼代理人送达。(五)受送达人所在国的法律允许邮寄送达的可以邮寄送达自邮寄之日起满六个月，送达回证没有退回，但根据各种情况足以认定已经送达的，期间届满之日视为送达;(邮寄送达时应附有送达回证。受送达人未在送达回证上签收但在邮件回执上签收的，视为送达，签收日期为送达日期。自邮寄之日起满六个月，如果未能收到送达与否的证明文件，且根据各种情况不足以认定已经送达的，视为不能用邮寄方式送达。)(六)不能用上述方式送达的，公告送达，自公告之日起满六个月，即视为送达(公告内容应在国内、外公开发行的报刊上刊登。国内的报刊为人民法院报)(七)作为受送达人的自然人在中华人民共和国领域内出现的，人民法院可以向该自然人送达(八)除上述送达方式外，人民法院还可以通过传真、电子邮件等能够确认收悉的其他适当方式向受送达人送达除公告送达方式外，人民法院可以同时采取多种方式向受送达人进行送达，但应根据最先实现送达的方式确定送达日期。

涉外离婚诉讼法律文书的送达方式有：当事人在我国境内有居所的，可以采取直接送达、留置送达、电子送达等方式；对在我国境内无居所的，可以通过外交途径、国际条约中规定的方式等送达；实在无法送达的，可以采取公告送达方式。