女方双方都两周岁以上的孩子能申请争夺孩子抚养权

女方可以证明子女随自己生活更有利于成长。当离婚家庭的子女在两周岁以上，且双方同争子女抚养权时，法院应同等考虑双方的情况，看子女随哪方生活更有利于其成长。例如孩子长期同祖父母生活，如果改变生活环境可能对孩子不利;再如某一方患有久治不愈的传染性疾病，或者有吸毒、偷窃等不利于子女身心健康的情况等。另外还可以考虑父母双方哪方更需要孩子。例如，其中一方已做绝育手术或已经丧失生育能力，那么在这方抚养孩子无不利因素时，应优先考虑这一方;再如，一方没有其他子女，而另一方有其他子女，则应优先考虑前者。由于十周岁以上的未成年子女，属于限制民事行为能力人，有一定的辨别是非的能力，所以在离婚案件中，应考虑到子女的个人的意愿。但是这并不是说十周岁以上未成年子女可以随意选择随谁生活，法院一般在父方母方同争抚养权，且双方都具有抚养子女的条件时，才考虑子女个人的意见。

对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可优先考虑： 1、已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的； 2、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的； 3、无其他子女，而另一方有其他子女的； 4、子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。如果父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。《民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。