但实际上并没有出钱，我想问我妈对他的儿子有义务吗，我们该怎么办

子女的抚养权，需根据以下情形确定： 1、两周岁以下的子女，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活： (1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的; (2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的; (3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。 2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。 3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑： (1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的; (2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的; (3)无其他子女，而另一方有其他子女的; (4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。 4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。 5、父母双方对八周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。 6、在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可行准许。

可以协议离婚也可以诉讼了离婚。孩子归谁抚养，首先就由夫妻双方协商确定，如果协商不成时，再起诉到法院，法院一般都会判归抚养条件好的一方抚养，如果夫妻双方的抚养条件都差不多，法院会参考小孩的意愿来作出判决。俩孩子的法院会按照一人抚养一个子女的原则进行判决; 父母离婚后，子女随哪方生活，一般是根据有利于子女健康成长的原则来决定。 (一)两周岁以下的子女，一般会判给女方。 (二)两周岁以上的子女，会优先考虑条件较好的一方抚养孩子。 (三)八周岁以上的未成年子女随父随母生活发生争议的，应考虑子女本人的意见。 (四)父母双方可协议轮流抚养子女，这个会根据双方自愿达成的抚养协议，或者在法院的参与下达成抚养协议。