公司裁员员工提出要赔偿可以吗？

单位按《劳动合同法》第41条为合法裁员，仍要支付经济补偿，否则为非法裁员，要承担2倍赔偿。第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿： (四)用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的;第八十七条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。第四十一条有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员： (一)依照企业破产法规定进行重整的; (二)生产经营发生严重困难的; (三)企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的; (四)其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。裁减人员时，应当优先留用下列人员： (一)与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的; (二)与本单位订立无固定期限劳动合同的; (三)家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的。用人单位依照本条第一款规定裁减人员，在六个月内重新招用人员的，应当通知被裁减的人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员。第四十二条劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同： (一)从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的; (二)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的; (三)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的; (四)女职工在孕期、产期、哺乳期的; (五)在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的; (六)法律、行政法规规定的其他情形。第四十三条用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。