现房产还是祖父的名字。他有四个子女，请问如果其中有一位过世，其子女对该套房产还有继承权吗？

房屋所有权人死亡，其房屋如何继承?继承是指公民死亡后按照法定程序将其遗留下来的个人合法财产转移给继承人所有的行为。那么哪些人作为死者遗留房屋的继承人?在我国的《继承法》中有明文规定：法定继承人的范围包括被继承人的配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。 1、配偶　　配偶是夫妻之间的相互称谓。配偶以合法有效的为条件的，只要男女双方具有合法有效的婚姻关系即为夫妻，他们相互之间即享有相互继承遗产的权利。此外，1954年婚姻法颁布前形成的还没有解除婚姻关系的一夫多妻及双方共同生活时间较长，群众公认的事实婚姻，一方死亡时，另一方也享有。如果男女双方属非法同居关系或已经离婚的，当一方死亡时，另一方无权以配偶身份继承遗产。 2、子女　　子女包括、、养子女和有抚养关系的子女。他们对父母的遗产都享有继承权。其中，养子女只能继承养父母的遗产而不能继承生父母的遗产，因为子女被他人收养以后与生父母的权利义务关系即告消灭，养子女与生父母相互之间不再享有继承权。至于继子女能否继承继父母的遗产，则根据继父母与继子女之间是否形成了抚养关系而定。继子女和继父母之间形成抚养关系的，当一方死亡时，可互为继承人;反之则不能成为继承人。继子女在继承了继父母的遗产后还可以继承生父母的遗产。 3、父母　　父母，包括生父母、养父母和有抚养关系的继父母。 4、兄弟姐妹　　兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹，同父异母、同母异父的兄弟姐妹，养兄弟姐妹和有抚养关系的继兄弟姐妹。继兄弟姐妹之间的继承仅限于有抚养关系的继兄弟姐妹之间，有抚养关系的继兄弟姐妹相互继承了遗产后，还有权继承亲兄弟姐妹的遗产。 5、祖父母和外祖父母　　在上述法定继承人中，配偶、子女、父母为第一顺序继承人，兄弟姐妹、祖父母、外祖父母为第二顺序继承人。继承开始后，先由第一继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人继承。此外，丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父、岳母尽了主要的，作为第一顺序继承人。在实践中，还会遇比较罕见的情况，即房屋所有权人死亡后，其房屋无人继承又无人受遗赠的情况。对于这种情况，我国《继承法》规定：死者生前是集体所有制组织成员的，其房屋归所在集体所有制组织所有;除此之外，死者的房屋归国家所有。