我应该签订了无固定劳动合同而没有签订劳动合同这样的合同是否合法

应该签订无固定劳动合同而没有签订，单位违法，当事人可以要求签订，否则可以去劳动局申诉。劳动合同，是指劳动者与用人单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。订立和变更劳动合同，应当遵循平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律、行政法规的规定。劳动合同依法订立即具有法律约束力，当事人必须履行劳动合同规定的义务。根据《中华人民共和国劳动法》（以下简称《劳动法》）第十六条第一款规定，劳动合同是劳动者与用工单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。根据这个协议，劳动者加入企业、个体经济组织、事业组织、国家机关、社会团体等用人单位，成为该单位的一员，承担一定的工种、岗位或职务工作，并遵守所在单位的内部劳动规则和其他规章制度；用人单位应及时安排被录用的劳动者工作，按照劳动者提供劳动的数量和质量支付劳动报酬，并且根据劳动法律、法规规定和劳动合同的约定提供必要的劳动条件，保证劳动者享有劳动保护及社会保险、福利等权利和待遇。根据《中华人民共和国劳动合同法》规定第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。第七十四条县级以上地方人民政府劳动行政部门依法对下列实施劳动合同制度的情况进行监督检查： (一)用人单位制定直接涉及劳动者切身利益的规章制度及其执行的情况； (二)用人单位与劳动者订立和解除劳动合同的情况； (三)劳务派遣单位和用工单位遵守劳务派遣有关规定的情况； (四)用人单位遵守国家关于劳动者工作时间和休息休假规定的情况； (五)用人单位支付劳动合同约定的劳动报酬和执行最低工资标准的情况； (六)用人单位参加各项社会保险和缴纳社会保险费的情况； (七)法律、法规规定的其他劳动监察事项。第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。