自动终止劳动关系能否要求公司赔偿？

有。劳动合同自然终止也有经济补偿，根据最新的《劳动合同法》规定。

公司违反法律规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，公司应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

终止劳动合同，若是属于劳动合同期满用人单位不愿续签，或降低条件后劳动者不愿续签的，可以要求支付经济补偿；若是用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的，也可以要求支付经济补偿。

劳动者退休后，劳动关系自动终止。劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止，劳动者与用人单位的劳动关系解除，用人单位无需支付补偿金。

企业停产不属于劳动关系终止，劳动关系的终止为下列情形之一： (一)劳动合同期满的; (二)劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的; (三)劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的; (四)用人单位被依法宣告破产的; (五)用人单位被吊

劳务派遣终止不是劳动关系终止。劳务派遣终止代表着项目的终止，并不代表着劳务关系的终止，劳务关系的终止需要用人单位与劳动者协商一致可以终止；但是还是有一些例外情况。

劳动者达到退休年龄并开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止，劳动关系自然终止。以下情形劳动合同终止：劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；劳动者死亡，或者被人民法院宣告

在我国劳动者与用人单位的劳动关系终止后仍然存在劳动争议的，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算，未超过一年的，可以申请劳动仲裁。因不可抗力或者有其他正当理由仲裁时效中止的，从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。

非法终止劳动关系，劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

解除劳动关系即解除劳动合同。劳动者与用人单位的劳动关系自用工之日建立。劳动者与用人单位解除劳动合同的，双方的劳动关系也随之解除。

事实劳动关系不能随时终止。用人单位违法解除事实劳动关系的，应当按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

劳动合同到期后，如果因单位主动提出不续签或者降低合同约定条件续签被拒而终止劳动关系的，需要补偿。补偿金是按照劳动者在单位的工龄，以每满一年支付一个月工资的标准来付的。

劳动关系自然终止是否有补偿需要根据实际情况决定，除非劳动者本人不和用人单位续签劳动合同，这种情况下没有补偿金，用人单位在劳动合同到期以后，不和员工续签劳动合同，需要给员工支付补偿金。